`skimage.metrics`#

对应于图像的度量标准，例如，距离度量、相似度等。

`adapted_rand_error`	计算 SNEMI3D 竞赛定义的自适应兰德误差。
`contingency_table`	返回匹配分割中所有区域的列联表。
`hausdorff_distance`	计算给定图像的非零元素之间的豪斯多夫距离。
`hausdorff_pair`	返回给定图像的非零元素之间相隔豪斯多夫距离的点对。
`mean_squared_error`	计算两个图像之间的均方误差。
`normalized_mutual_information`	计算归一化互信息 (NMI)。
`normalized_root_mse`	计算两个图像之间的归一化均方根误差 (NRMSE)。
`peak_signal_noise_ratio`	计算图像的峰值信噪比 (PSNR)。
`structural_similarity`	计算两个图像之间的平均结构相似性指数。
`variation_of_information`	返回与 VI 相关的对称条件熵。

skimage.metrics.adapted_rand_error(image_true=None, image_test=None, *, table=None, ignore_labels=(0,), alpha=0.5)[源代码]#

计算 SNEMI3D 竞赛定义的自适应兰德误差。 [1]

参数:

image_trueint 类型的 ndarray: 真值标签图像，与 im_test 形状相同。
image_testint 类型的 ndarray: 测试图像。
tablescipy.sparse 以 crs 格式表示的数组，可选: 使用 skimage.evaluate.contingency_table 构建的列联表。如果为 None，则会动态计算。
ignore_labelsint 类型的序列，可选: 要忽略的标签。真实图像中标记有这些值中的任何一个的部分都不会计入分数。
alphafloat，可选: 在自适应兰德误差计算中赋予精确率和召回率的相对权重。

返回:

arefloat: 自适应兰德误差。
precfloat: 自适应兰德精确率：这是在测试标签图像和真实图像中具有相同标签的像素对的数量，除以测试图像中的数量。
recfloat: 自适应兰德召回率：这是在测试标签图像和真实图像中具有相同标签的像素对的数量，除以真实图像中的数量。

注释

在真实分割中标签为 0 的像素在分数中会被忽略。

自适应兰德误差的计算公式如下

\(1 - \frac{\sum_{ij} p_{ij}^{2}}{\alpha \sum_{k} s_{k}^{2} + (1-\alpha)\sum_{k} t_{k}^{2}}\)，其中 \(p_{ij}\) 是像素在测试图像和真实图像中具有相同标签的概率，\(t_{k}\) 是像素在真实图像中具有标签 \(k\) 的概率，\(s_{k}\) 是像素在测试图像中具有标签 \(k\) 的概率。

默认行为是在自适应兰德误差计算中平均权重精确率和召回率。当 alpha = 0 时，自适应兰德误差 = 召回率。当 alpha = 1 时，自适应兰德误差 = 精确率。

参考文献

[1]

Arganda-Carreras I, Turaga SC, Berger DR 等。(2015) 众包创建用于连接组学的图像分割算法。Front. Neuroanat. 9:142. DOI:10.3389/fnana.2015.00142

评估分割指标

skimage.metrics.contingency_table(im_true, im_test, *, ignore_labels=None, normalize=False, sparse_type='matrix')[源代码]#

返回匹配分割中所有区域的列联表。

参数:

im_trueint 类型的 ndarray: 真值标签图像，与 im_test 形状相同。
im_testint 类型的 ndarray: 测试图像。
ignore_labelsint 类型的序列，可选: 要忽略的标签。真实图像中标记有这些值中的任何一个的部分都不会计入分数。
normalizebool: 确定是否按像素数归一化列联表。
sparse_type{“matrix”, “array”}，可选: cont 的返回类型，可以是 scipy.sparse.csr_array 或 scipy.sparse.csr_matrix（默认）。

返回:

contscipy.sparse.csr_matrix 或 scipy.sparse.csr_array: 列联表。cont[i, j] 将等于在 im_true 中标记为 i 且在 im_test 中标记为 j 的体素数量。根据 sparse_type，这可以作为 scipy.sparse.csr_array 返回。

skimage.metrics.hausdorff_distance(image0, image1, method='standard')[源代码]#

计算给定图像的非零元素之间的豪斯多夫距离。

参数:

image0, image1ndarray: True 表示包含在一组点中的点的数组。两个数组必须具有相同的形状。
method{‘standard’, ‘modified’}，可选，默认 = ‘standard’: 用于计算豪斯多夫距离的方法。standard 是标准的豪斯多夫距离，而 modified 是修正的豪斯多夫距离。

返回:

distancefloat: 使用欧几里得距离，image0 和 image1 中非零像素的坐标之间的豪斯多夫距离。

注释

豪斯多夫距离 [1] 是 image0 上的任意点与其在 image1 上的最近点之间的最大距离，反之亦然。在 Dubuisson 等人的以下工作中，已证明修正的豪斯多夫距离 (MHD) 比有向豪斯多夫距离 (HD) 表现更好 [2]。该函数计算正向和反向平均距离并返回两者中较大的一个。

参考文献

[1]

http://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_distance

[2]

M. P. Dubuisson 和 A. K. Jain。用于对象匹配的修正的豪斯多夫距离。ICPR94 中，第 A:566-568 页，以色列耶路撒冷，1994 年。 DOI:10.1109/ICPR.1994.576361 http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.1.8155

示例

>>> points_a = (3, 0)
>>> points_b = (6, 0)
>>> shape = (7, 1)
>>> image_a = np.zeros(shape, dtype=bool)
>>> image_b = np.zeros(shape, dtype=bool)
>>> image_a[points_a] = True
>>> image_b[points_b] = True
>>> hausdorff_distance(image_a, image_b)
3.0

豪斯多夫距离

skimage.metrics.hausdorff_pair(image0, image1)[源代码]#

返回给定图像的非零元素之间相隔豪斯多夫距离的点对。

豪斯多夫距离 [1] 是 image0 上的任意点与其在 image1 上的最近点之间的最大距离，反之亦然。

参数:

image0, image1ndarray: True 表示包含在一组点中的点的数组。两个数组必须具有相同的形状。

返回:

point_a, point_b数组: 一对点，它们之间具有豪斯多夫距离。

参考文献

[1]

http://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_distance

示例

>>> points_a = (3, 0)
>>> points_b = (6, 0)
>>> shape = (7, 1)
>>> image_a = np.zeros(shape, dtype=bool)
>>> image_b = np.zeros(shape, dtype=bool)
>>> image_a[points_a] = True
>>> image_b[points_b] = True
>>> hausdorff_pair(image_a, image_b)
(array([3, 0]), array([6, 0]))

豪斯多夫距离

skimage.metrics.mean_squared_error(image0, image1)[源代码]#

计算两个图像之间的均方误差。

参数:

image0, image1ndarray: 图像。任意维度，必须具有相同的形状。

返回:

mse浮点数: 均方误差 (MSE) 指标。

注释

在 0.16 版本中更改：此函数已从 skimage.measure.compare_mse 重命名为 skimage.metrics.mean_squared_error。

结构相似性指数

使用 J 不变性校准去噪器的完整教程

skimage.metrics.normalized_mutual_information(image0, image1, *, bins=100)[源代码]#

计算归一化互信息 (NMI)。

\(A\) 和 \(B\) 的归一化互信息由下式给出

.. math::

Y(A, B) = frac{H(A) + H(B)}{H(A, B)}

其中 \(H(X) := - \sum_{x \in X}{x \log x}\) 是熵。

Colin Studholme 及其同事提出，它在图像配准中很有用 [1]。它的范围从 1（完全不相关的图像值）到 2（完全相关的图像值，无论是正相关还是负相关）。

参数:

image0, image1ndarray: 要比较的图像。两个输入图像必须具有相同的维度数。
binsint 或 int 序列，可选: 联合直方图的每个轴上的 bin 数量。

返回:

nmi浮点数: 两个数组之间的归一化互信息，以 bins 给定的粒度计算。较高的 NMI 表示输入图像更相似。

引发:

ValueError: 如果图像的维度数不同。

注释

如果两个输入图像的形状不同，则较小的图像会用零填充。

参考文献

[1]

C. Studholme, D.L.G. Hill, & D.J. Hawkes (1999). An overlap invariant entropy measure of 3D medical image alignment. Pattern Recognition 32(1):71-86 DOI:10.1016/S0031-3203(98)00091-0

skimage.metrics.normalized_root_mse(image_true, image_test, *, normalization='euclidean')[源代码]#

计算两个图像之间的归一化均方根误差 (NRMSE)。

参数:

image_truendarray

真值图像，与 im_test 形状相同。

image_testndarray

测试图像。

normalization{‘euclidean’, ‘min-max’, ‘mean’}，可选

控制在 NRMSE 分母中使用的归一化方法。文献中没有标准的归一化方法 [1]。此处可用的方法如下

‘euclidean’：通过 im_true 的平均欧几里德范数进行归一化
```
NRMSE = RMSE * sqrt(N) / || im_true ||
```
其中 || . || 表示 Frobenius 范数，N = im_true.size。此结果等效于
```
NRMSE = || im_true - im_test || / || im_true ||.
```
‘min-max’：通过 im_true 的强度范围进行归一化。
‘mean’：通过 im_true 的平均值进行归一化

返回:

nrmse浮点数: NRMSE 指标。

注释

在 0.16 版本中更改：此函数已从 skimage.measure.compare_nrmse 重命名为 skimage.metrics.normalized_root_mse。

参考文献

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Root-mean-square_deviation

skimage.metrics.peak_signal_noise_ratio(image_true, image_test, *, data_range=None)[源代码]#

计算图像的峰值信噪比 (PSNR)。

参数:

image_truendarray: 真值图像，与 im_test 形状相同。
image_testndarray: 测试图像。
data_rangeint，可选: 输入图像的数据范围（最小值和最大值之间的距离）。默认情况下，这是从图像数据类型估计的。

返回:

psnr浮点数: PSNR 指标。

注释

在 0.16 版本中更改：此函数已从 skimage.measure.compare_psnr 重命名为 skimage.metrics.peak_signal_noise_ratio。

参考文献

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Peak_signal-to-noise_ratio

skimage.metrics.structural_similarity(im1, im2, *, win_size=None, gradient=False, data_range=None, channel_axis=None, gaussian_weights=False, full=False, **kwargs)[源代码]#

计算两个图像之间的平均结构相似性指数。请注意浮点图像的 data_range 参数。

参数:

im1, im2ndarray: 图像。任意维度，形状相同。
win_sizeint 或 None，可选: 比较中使用的滑动窗口的边长。必须是奇数值。如果 gaussian_weights 为 True，则忽略此值，窗口大小将取决于 sigma。
gradientbool，可选: 如果为 True，则还返回相对于 im2 的梯度。
data_rangefloat，可选: 输入图像的数据范围（最大值和最小值之间的差值）。默认情况下，这是从图像数据类型估计的。对于浮点图像数据，此估计可能不正确。因此，建议始终显式传递此标量值（请参见下面的注释）。
channel_axisint 或 None，可选: 如果为 None，则假定图像为灰度（单通道）图像。否则，此参数指示数组的哪个轴对应于通道。

在 0.19 版本中添加：channel_axis 在 0.19 中添加。
gaussian_weightsbool，可选: 如果为 True，则每个补丁的均值和方差将通过宽度为 sigma=1.5 的归一化高斯核进行空间加权。
fullbool，可选: 如果为 True，则还返回完整的结构相似性图像。

返回:

mssim浮点数: 图像上的平均结构相似性指数。
gradndarray: im1 和 im2 之间的结构相似性的梯度 [2]。仅当 gradient 设置为 True 时才会返回此值。
Sndarray: 完整的 SSIM 图像。仅当 full 设置为 True 时才会返回此值。

其他参数:

use_sample_covariancebool: 如果为 True，则协方差将通过 N-1 而不是 N 进行归一化，其中 N 是滑动窗口内的像素数。
K1浮点数: 算法参数，K1（小常数，请参阅 [1]）。
K2浮点数: 算法参数，K2（小常数，请参阅 [1]）。
sigma浮点数: 当 gaussian_weights 为 True 时，高斯函数的标准差。

注释

如果未指定 data_range，则根据图像数据类型自动猜测范围。但是，对于浮点图像数据，此估计会产生所需范围值的两倍，因为 skimage.util.dtype.py 中的 dtype_range 定义了 -1 到 +1 的间隔。这会产生 2 的估计值，而不是在使用图像数据时最常需要的 1（因为负光强度是无意义的）。在使用类似 YCbCr 的颜色数据时，请注意每个通道的范围都不同（Cb 和 Cr 的范围是 Y 的两倍），因此不能通过一次调用此函数来计算通道平均 SSIM，因为假设每个通道的范围相同。

为了匹配 Wang 等人的实现 [1]，请将 gaussian_weights 设置为 True，将 sigma 设置为 1.5，将 use_sample_covariance 设置为 False，并指定 data_range 参数。

在 0.16 版本中更改：此函数已从 skimage.measure.compare_ssim 重命名为 skimage.metrics.structural_similarity。

参考文献

[1] (1,2,3)

Wang, Z., Bovik, A. C., Sheikh, H. R., & Simoncelli, E. P. (2004). Image quality assessment: From error visibility to structural similarity. IEEE Transactions on Image Processing, 13, 600-612. https://ece.uwaterloo.ca/~z70wang/publications/ssim.pdf, DOI:10.1109/TIP.2003.819861

[2]

Avanaki, A. N. (2009). Exact global histogram specification optimized for structural similarity. Optical Review, 16, 613-621. arXiv:0901.0065 DOI:10.1007/s10043-009-0119-z

结构相似性指数

skimage.metrics.variation_of_information(image0=None, image1=None, *, table=None, ignore_labels=())[source]#

返回与 VI 相关的对称条件熵。 [1]

参数:

image0, image1int 类型的 ndarray: 标签图像/分割，必须具有相同的形状。
tablescipy.sparse 中 csr 格式的数组，可选: 使用 skimage.evaluate.contingency_table 构建的列联表。如果为 None，则将使用 skimage.evaluate.contingency_table 计算。如果给定，则将从此表计算熵，并且将忽略任何图像。
ignore_labelsint 类型的序列，可选: 要忽略的标签。真实图像中标记有这些值中的任何一个的部分都不会计入分数。

返回:

vifloat 类型的 ndarray，形状 (2,): image1|image0 和 image0|image1 的条件熵。

参考文献

[1]

Marina Meilă (2007), 比较聚类——基于信息距离, Journal of Multivariate Analysis, 第 98 卷，第 5 期，第 873-895 页, ISSN 0047-259X, DOI:10.1016/j.jmva.2006.11.013.

评估分割指标

skimage.metrics#

`skimage.metrics`#