Marching Cubes

Marching cubes 是一种从 3D 体积中提取 2D 表面网格的算法。这可以被概念化为地形或天气地图上等值线的 3D 泛化。它的工作原理是遍历整个体积，查找穿过感兴趣级别的区域。如果找到此类区域，则会生成三角剖分并将其添加到输出网格中。最终结果是一组顶点和一组三角面。

该算法需要一个数据体积和一个等值面值。例如，在 CT 成像中，+700 到 +3000 的 Hounsfield 单位表示骨骼。因此，一个潜在的输入将是重建的 CT 数据集和值 +700，以提取骨骼或类似骨骼密度的区域的网格。

此实现也适用于各向异性数据集，其中每个空间维度的体素间距不相同，方法是使用 spacing kwarg。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection

from skimage import measure
from skimage.draw import ellipsoid


# Generate a level set about zero of two identical ellipsoids in 3D
ellip_base = ellipsoid(6, 10, 16, levelset=True)
ellip_double = np.concatenate((ellip_base[:-1, ...], ellip_base[2:, ...]), axis=0)

# Use marching cubes to obtain the surface mesh of these ellipsoids
verts, faces, normals, values = measure.marching_cubes(ellip_double, 0)

# Display resulting triangular mesh using Matplotlib. This can also be done
# with mayavi (see skimage.measure.marching_cubes docstring).
fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# Fancy indexing: `verts[faces]` to generate a collection of triangles
mesh = Poly3DCollection(verts[faces])
mesh.set_edgecolor('k')
ax.add_collection3d(mesh)

ax.set_xlabel("x-axis: a = 6 per ellipsoid")
ax.set_ylabel("y-axis: b = 10")
ax.set_zlabel("z-axis: c = 16")

ax.set_xlim(0, 24)  # a = 6 (times two for 2nd ellipsoid)
ax.set_ylim(0, 20)  # b = 10
ax.set_zlim(0, 32)  # c = 16

plt.tight_layout()
plt.show()