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分割人类细胞（有丝分裂）#
在此示例中，我们分析了人类细胞的显微镜图像。我们使用 Jason Moffat [1] 通过 CellProfiler 提供的数据。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import ndimage as ndi
import skimage as ski
image = ski.data.human_mitosis()
fig, ax = plt.subplots()
ax.imshow(image, cmap='gray')
ax.set_title('Microscopy image of human cells stained for nuclear DNA')
plt.show()
我们可以在黑暗的背景上看到许多细胞核。大多数细胞核光滑且呈椭圆形。但是，我们可以区分一些对应于正在进行 有丝分裂（细胞分裂）的细胞核的更亮斑点。
可视化灰度图像的另一种方法是轮廓图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 5))
qcs = ax.contour(image, origin='image')
ax.set_title('Contour plot of the same raw image')
plt.show()
轮廓线在这些级别绘制
array([ 0., 40., 80., 120., 160., 200., 240., 280.])
每个级别分别具有以下数量的片段
[len(seg) for seg in qcs.allsegs]
[1, 320, 270, 48, 19, 3, 1, 1]
估计有丝分裂指数#
细胞生物学使用 有丝分裂指数 来量化细胞分裂，从而量化细胞增殖。根据定义，它是处于有丝分裂的细胞数量与细胞总数之比。为了分析上面的图像，我们因此关注两个阈值：一个将细胞核与背景分离，另一个将分裂的细胞核（更亮的斑点）与非分裂的细胞核分离。为了分离这三类不同的像素，我们求助于 多 Otsu 阈值化。
thresholds = ski.filters.threshold_multiotsu(image, classes=3)
regions = np.digitize(image, bins=thresholds)
fig, ax = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5))
ax[0].imshow(image)
ax[0].set_title('Original')
ax[0].set_axis_off()
ax[1].imshow(regions)
ax[1].set_title('Multi-Otsu thresholding')
ax[1].set_axis_off()
plt.show()
由于存在重叠的细胞核，因此仅阈值化不足以分割所有细胞核。如果是这样，我们就可以轻松地计算出此样本的有丝分裂指数
cells = image > thresholds[0]
dividing = image > thresholds[1]
labeled_cells = ski.measure.label(cells)
labeled_dividing = ski.measure.label(dividing)
naive_mi = labeled_dividing.max() / labeled_cells.max()
print(naive_mi)
0.7847222222222222
哇，这不可能！分裂细胞核的数量
print(labeled_dividing.max())
226
被高估了，而细胞总数
print(labeled_cells.max())
288
被低估了。
计数分裂细胞核#
显然，中间图中并非所有连接区域都是分裂细胞核。一方面，第二个阈值（thresholds[1] 的值）似乎太低，无法将这些对应于分裂细胞核的非常亮的区域与其他许多细胞核中存在的相对较亮的像素区分开来。另一方面，我们希望获得更平滑的图像，去除小的杂散物体，并可能合并相邻物体的簇（有些可能对应于一个细胞分裂产生的两个细胞核）。从某种程度上说，我们面临的分裂细胞核的分割挑战与（接触）细胞的分割挑战相反。
为了找到阈值和过滤参数的合适值，我们通过二分法进行，视觉上和手动地。
higher_threshold = 125
dividing = image > higher_threshold
smoother_dividing = ski.filters.rank.mean(
ski.util.img_as_ubyte(dividing), ski.morphology.disk(4)
)
binary_smoother_dividing = smoother_dividing > 20
fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 5))
ax.imshow(binary_smoother_dividing)
ax.set_title('Dividing nuclei')
ax.set_axis_off()
plt.show()
我们剩下
cleaned_dividing = ski.measure.label(binary_smoother_dividing)
print(cleaned_dividing.max())
29
此样本中的分裂细胞核。
分割细胞核#
为了分离重叠的细胞核，我们求助于 分水岭分割。该算法的思想是从一组 标记 开始，找到分水岭盆地，就像洪水泛滥一样。我们将这些标记生成距离背景的距离函数的局部最大值。鉴于细胞核的典型大小，我们传递 min_distance=7，以便局部最大值以及标记彼此至少相距 7 个像素。我们还使用 exclude_border=False，以便包含所有接触图像边界的细胞核。
distance = ndi.distance_transform_edt(cells)
local_max_coords = ski.feature.peak_local_max(
distance, min_distance=7, exclude_border=False
)
local_max_mask = np.zeros(distance.shape, dtype=bool)
local_max_mask[tuple(local_max_coords.T)] = True
markers = ski.measure.label(local_max_mask)
segmented_cells = ski.segmentation.watershed(-distance, markers, mask=cells)
为了方便地可视化分割，我们使用 color.label2rgb 函数对标记区域进行颜色编码，并使用参数 bg_label=0 指定背景标签。
fig, ax = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5))
ax[0].imshow(cells, cmap='gray')
ax[0].set_title('Overlapping nuclei')
ax[0].set_axis_off()
ax[1].imshow(ski.color.label2rgb(segmented_cells, bg_label=0))
ax[1].set_title('Segmented nuclei')
ax[1].set_axis_off()
plt.show()
确保分水岭算法已导致识别更多细胞核
assert segmented_cells.max() > labeled_cells.max()
最后，我们找到总共
print(segmented_cells.max())
317
此样本中的细胞。因此，我们估计有丝分裂指数为
print(cleaned_dividing.max() / segmented_cells.max())
0.0914826498422713
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